2024.04.11

偏差値とは？大学受験における学力の目安

学力向上の研究家

偏差値とは？大学受験における学力の目安

成績を上げたい

先生、偏差値って何ですか?

受験の研究家

偏差値はね、自分の学力がどのくらいか、集団の中でどの位置にいるかを表す値だよ。平均点が50で、それより上なら成績が平均よりいい、下なら悪いことになるんだ。

成績を上げたい

なるほど。でも、偏差値って模試によって違うんですよね?

受験の研究家

その通り。模試ごとに受験する人が違うから、偏差値も変わってくるんだ。ただし、全国模試など大規模な模試だと、ある程度標準化されて、偏差値の目安になるよ。

偏差値とは。

受験や学習塾でよく使われる言葉に「偏差値」があります。偏差値は、大学受験などの際に自分の学力を測る指標として用いられ、集団の中で自分の位置づけを表す数値です。平均点を取った場合を偏差値50とし、50より高い数値の場合は平均より上、低い場合は平均より下の成績であることがわかります。

一般的に、偏差値25～75の範囲に受験者の約99％が分布しています。偏差値は全国模試などの試験ごとに計算され、模試の受験者によって集団が異なるため、同じ試験でも偏差値が異なる場合があります。

偏差値の計算式は「10×（得点 – 平均点）÷標準偏差 + 50」です。標準偏差は「（個々の受験生の得点 – 平均点）の2乗の合計」÷「受験生の総数」で求めます。

偏差値の意味と仕組み

偏差値とは、大学受験において受験生の学力を測る指標のひとつです。偏差値は、あるテストの受験者全体の平均値から各受験者の得点をどれだけ離れているかを示すもので、50が平均値となります。偏差値が高ければ高いほど、平均よりも高い学力を持っていることを示し、偏差値が低いほど、平均よりも低い学力を持っていることを示します。

偏差値の仕組みは、以下の計算式で求めることができます。

-偏差値 = (受験生の得点 – 平均点) / 標準偏差 × 10 + 50-

標準偏差とは、データの散らばり具合を表す数値で、受験者全体の得点が平均値からどれだけ離れているかを表します。偏差値が正常分布に従うと仮定すると、68％の受験生は偏差値40～60の範囲に分布し、95％の受験生は偏差値25～75の範囲に分布します。

偏差値の計算方法

偏差値は、受験者の得点と、受験者全員の平均点との差を標準偏差（受験者全員の得点のバラつき）で割って掛けたものによって算出されます。

例えば、あなたの得点が500点、受験者全体の平均点が450点、標準偏差が50点の場合、偏差値は以下のようになります。

偏差値 = 500 – 450 / 50 * 10
= 50 / 5 * 10
= 100

偏差値が示す学力の位置

の「偏差値が示す学力の位置」では、偏差値が受験生全体の学力を分布させて数値化した指標であることが解説されています。偏差値は平均を50、標準偏差を10とした正規分布に基づいており、平均よりも高い学力を持つ受験生が50%以上、低い学力を持つ受験生が50%未満になるように構成されています。偏差値が高いほど、平均より優れた学力を持つ受験生が多く含まれ、偏差値が低いほど、平均より劣る学力を持つ受験生が多くなります。つまり、偏差値は受験生全体の学力の分布を表しており、受験生が他の人と比べてどれくらいの学力レベルにあるのかを示しています。

偏差値と試験の母集団

偏差値は、ある個人の試験の成績と、試験を受けた全員の成績を比較して算出されるものです。そのため、試験の母集団、つまり試験を受けた全員の特性が偏差値に影響を与えます。例えば、ある試験で優秀な受験者が多い場合、平均点は高くなります。すると、同じ得点をとっても偏差値は低くなります。逆に、受験者のレベルが低い場合、平均点は低くなり、同じ得点でも偏差値が高くなります。したがって、偏差値は試験の母集団を考慮して解釈する必要があります。